#119: PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
#119: PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
SINOPSIS
Buku ini disusun sebagai bahan ajar untuk membantu mahasiswa dalam memahami konsep dasar dari persamaan diferensial biasa, baik secara teoritis maupun aplikatif. Tujuan penulisan buku ini adalah untuk memberikan pondasi dalam analisis dan penyelesaian berbagai bentuk persamaan diferensial yang sering dijumpai dalam bidang sains dan rekayasa.Sasaran pembaca dari buku ini adalah mahasiswa program studi Matematika, Fisika, Teknik, dan bidang terkait lainnya yang memerlukan pemahaman mengenai persamaan diferensial sebagai bagian dari kurikulum mata kuliah matematika dasar maupun matematika lanjut.
Materi dalam buku disajikan secara sistematis mulai dari pengenalan persamaan diferensial orde satu hingga metode penyelesaian persamaan diferensial linier orde tinggi dan sistem persamaan diferensial. Pada bab awal, dibahas konsep dasar persamaan diferensial biasa orde satu, termasuk pengertian dan metode penyelesaiannya. Bab selanjutnya menguraikan jenis-jenis persamaan khusus seperti persamaan homogen, Bernoulli, dan Riccati. Pembahasan kemudian dilanjutkan dengan bentuk khusus persamaan diferensial non-homogen serta konsep trayektori ortogonal. Bab penerapan menyajikan model-model pertumbuhan dan peluruhan yang direpresentasikan melalui persamaan diferensial orde satu. Pada bab berikutnya, disampaikan pembahasan mengenai persamaan diferensial linier orde dua dan orde-n, baik homogen maupun non-homogen, termasuk teori operator dan persamaan Euler-Cauchy.
Bab selanjutnya mengulas sistem persamaan diferensial dua variabel, dilengkapi dengan metode substitusi. Terakhir, buku ini ditutup dengan pembahasan mengenai Transformasi Laplace sebagai metode penting dalam penyelesaian persamaan diferensial linier, yang meliputi teori dasar, sifat-sifat, serta aplikasinya.Dengan pendekatan yang terstruktur dan disertai latihan soal, buku ini diharapkan dapat menjadi referensi utama yang bermanfaat bagi mahasiswa dalam mempelajari dan menerapkan persamaan diferensial biasa di berbagai bidang ilmu.
Komentar
Posting Komentar